Reseña de LENGUAJE, TEORÍAS Y MODELOS

La lógica matemática hunde sus raíces más remotas en problemáticas provenientes del inicio mismo del indagar filosófico de la humanidad. Al mismo tiempo, florece como área plena de la matemática de manera relativamente reciente, en especial desde el inicio del siglo XX. De esta manera, la lógica es, a la vez, una disciplina intelectual antigua y un área muy contemporánea de la matemática. Una de sus subáreas importantes, la calculabilidad, ha resultado tener importancia fundamental en el desarrollo del aspecto más matemático de la computación. Otras partes de la lógica indagan matemáticamente sobre el rol final del lenguaje, su estudio como objeto matemático y su impronta en las estructuras del mundo. En esta obra, los autores explican las ideas necesarias de calculabilidad para el teorema de incompletitud de Gödel y luego proveen la demostración del teorema de completitud. Para ello siguen un orden inverso al usual: primero explican las razones filosóficas y matemáticas, luego dan una introducción a las ideas de la teoría de modelos moderna y, por último, ofrecen introducciones muy breves a temas importantes de la lógica matemática contemporánea como son la lógica de haces, la lógica infinitaria, la simbiosis, la lógica de segundo orden, las clases elementales abstractas y la lógica de la dependencia.

Acerca del autor Jouko Väänänen

Es profesor emérito del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Helsinki y del Instituto de Lógica, Lenguaje y Computación de la Universidad de Ámsterdam. Su campo de investigación es la lógica matemática; en este, tiene una gama amplia de intereses que van desde la teoría de conjuntos y la teoría de modelos hasta la lógica de la dependencia y los fundamentos de las matemáticas. Ha escrito más de ciento sesenta artículos y dos libros. Ha dirigido a veinte estudiantes de doctorado.

Acerca del autor Andrés Villaveces

Es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia. Ha sido profesor visitante en Carnegie Mellon University, en la Universidad de Helsinki y en la Universidad de Turín. Su campo de investigación es la teoría de modelos y sus conexiones con otras partes de la lógica matemática. Recientemente, ha publicado también artículos en revistas de filosofía y participado en proyectos de colaboración entre artistas y matemáticos. Ha escrito veinte artículos, y ha dirigido más de diez tesis de maestría y dos de doctorado.